「フェルミ推定」とは何ぞや(3)
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この格好の「フェルミ推定」問題の、細谷功氏の模範解答は以下のとおりです。
まずフェルミ推定は、与えられた問題をただ闇雲(やみくも)に解いていけばいいというものではないようです。ちきんとした手順があるのです。それは「アプローチ設定」「モデル設定」「計算実行」の三つのプロセスです。
この問題でまず(1)アプローチ設定とは。
「この切り口で計算すれば、全国の電柱の数がわかるのではないか」という仮説を立てます。この段階で細谷氏は、「単位面積当たりの電柱の本数を、面積に掛けて総本数を算出する」というアプローチをしています。
その際、電柱の本数は「市街地」と「郊外(山間部を含む)」ではまるで違いますから、二つを分けて計算し、それを足して総本数を導き出す(という芸の細かい)手法を取っています。(独り言 なるほど、確かに)
それを計算式にすると以下のようになります。
●市街地の本数(A) = 市街地の面積×単位面積当たりの本数
●郊外・山間部の本数(B) = 郊外・山間部の面積×単位面積当たりの本数
●A+B = 日本全国の電柱の数
こういう計算式めいたものを並べられただけで、「ウンザリだ」という人もおられるかもしれません。ならば好都合です。めんどくさがらずに、上の計算式を何度も反芻してみてください。普段敬遠しているからめんどくさく感じるのであって、なんとか解ろうと取り組むことによって、これまで余り使ってこなかった頭の回路-ニューロン+シナプス-が開かれていくはずです。(ついでに申せば。当ブログを訪問され、かつ各長文記事を丹念にお読みの方は、「考える素養」十分と推察します。)
ずば抜けた理数回路をお持ちの細谷氏は、上の計算式ではまだ「因数分解」が不十分だと言います。
なぜならこれだけでは、各エリアの「面積」や「単位面積当たりの本数」を推測することは非常に困難だからです。前回の私の解答のような「当て推量」ではなく、できるだけシビアな推測が求められるようです。
そうでなければ、本当の意味での問題解決には役立たないわけです。
そこで計算式の各要素がある程度推測可能なものになるまで、さらに因数分解しなければなりません。その因数分解の方法を加味した(2のモデル分解に相当するプロセス)は、同記事の囲みの中で示してあります。
しかし煩雑になるため割愛します。(関心がおありの方は、本シリーズで示した本を実際お読みください。)
結果的に計算式に数値を代入して計算していく(3の計算実行)と、「3千万本」と概算できます。
たった3分という制限時間内でこれだけの計算手順が閃くとは、ただただ「凄い !」の一語です。しかし「ローマは一日にして成らず」。細谷功氏の場合、東大工学部に入り卒業したくらいですから、小学校時代から算数、理科などが得意でまた興味もあり、人より何倍も熱心に勉強してきた積み重ねの成果であるわけです。
その上さらに社会的に重要なポジションにある今でも、フェルミ推定などによる「地頭力 = 考える力」の鍛錬を、おさおさ怠りなく継続している賜物でもあるのでしょう。
他の記事でも何度か触れたことがありますが、私の中学入学時の担任の先生はТ先生という当時30代半ばの女性教師でした。私の半生で一番の恩師ですが、その時の教室の黒板の右隣に、Т先生の達筆な毛筆で縦書されていた言葉を今でも思い出します。
「有能な人とは常に考える人である」
ゲーテの言葉だそうです。
また、米IBM社の標語は「THINK THINK THINK」です。
いずれも「考えること」の重要性を強調しています。
しかしこの私がまさにそうであるように、「下手の考え休むに似たり」という我が国のことわざもあります。さらには、「世界中でいちばん難しいことは“考えること”である」という誰かの言葉もあります。
人間は1日に、約6万もの思考、想念が頭の中を駆け巡っているといいます。だから「考える葦」である人間は、誰しも「思考」し「考え」てはいるわけです。しかし問われるべきは「考えの質」であり「中身」です。
「思考は現実化する」が真理ではあっても、うたかたの取りとめもない思考が現実化することはありません。いな通常人は普段は、下らない、ネガティヴな、邪悪な想念の方が多いはずなので、何でもかでも「思考が現実化」されたら大変困ることになってしまいます。
現段階のレベルにある人間は、むしろ「思考の現実化」が遅いことに感謝すべきです。
「思考を鮮明に結晶化せよ」(米国の誰かの言葉)
そこで純度の高い、前向きで建設的な(破壊的ではない)「考え」「思考」の結晶化が重要になってきます。それを持続させてはじめて「思考は現実化する」のです。
集中した純度の高い「思考力 = 考える力」を涵養するための格好の教材が「フェルミ推定」であるようです。例えば例題にならって「日本全国に八百屋さんは何軒あるか?」「日本全国にラーメン屋さんは何軒あるか?」「日本全国に信号の数はいくつあるか?」からはじまって、「夏に鳴く蝉の数は全国でどれくらいか?」「砂浜の砂の数はどれだけあるか?」などなど。
自分でどんどん質問を作って、短時間で答えに至る手順を考え、自らがちきんと答えを出す。この繰り返しはかなり効果的だと思います。
現実の問題解決のためにも、よりよき未来を開くためにも「考える力」の鍛錬は不可欠ですから。 - 完 -
【補注】どんなネガティヴ思考でも、悪想念でも、短時間思っただけで現実化(物質化)することがないことは本文で述べたとおりです。ただそれが習慣になってしまうと確実に悪現実化してしまいます。常に自分の思考をチェックし、そういう思いや考えが起こった時は、すかさず明るい方向に「観(かん)の転換」をする習慣を心がけましょう。
(大場光太郎・記)
参考・引用
『「継続できる人」の習慣-「続ける」技術』(「THE21」BOOKS PHP研究所刊)
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女性陣よく間違えないなぁ凄い!
とくに3曲目Σヽ(゚Д゚; )ノ
(ある人のコメント→この人の記号、判読不能ながら凄い !)
男性陣もさることながら、特に女性陣の歯切れの良さが印象的です。よく聞き分けてみますと、女性コーラスいなこのコーラス全体を引っ張っている“機関車”は吉田静さんであるようです。ご本人には「自分だけ目立とう」というようなつもりはまったくないのでしょう。がとにかく、この歌全体にわたって吉田さんの歌声だけははっきり聞き分けられます。
吉田さんの存在こそ、この歌の小気味よく歯切れよい女性コーラスの要といってよさそうです。
ある人は他の歌のコメントで「メゾソプラノの力」と述べていますが、私はズバリ「吉田静の力」と言いたいと思います。声質、声量とも、吉田さんは女性陣の中で頭一つ抜きん出ているように感じられます。
それにこの歌での吉田さん、終始にこやかで心から楽しんで歌っているようすです。そんなところからも、彼女にはまだまだ「遊び(余裕)」がありそうに感じられるのです。
「フォレスタの快挙」と形容したくなるこの『汽車・三部作』は、吉田静さんが加わったことによって可能となったといっていいのではないでしょうか。
と言っても、白石佐和子さん、矢野聡子さん、中安千晶さんという他の女性陣を相対的に貶めるつもりは毛頭ありません。白石さんも矢野さんも中安さんも、(またおいおい取り上げていくつもりですが)それまでのしっとりした叙情的な歌謡曲、唱歌、童謡で、それぞれの持ち味を十分出し切っておられます。
ただ吉田静さんが加わったことによって、今回の『汽車・三部作』のような弾んでテンポ良いコーラスも可能になったのです。「フォレスタ女性コーラス」として新領域を切り開いたわけですから大変喜ばしいことだと思われるのです。
またこのコーラスで忘れてならないのは、軽快に刻まれていくピアノの旋律と和音です。これを演奏しているのが南雲彩さんと吉野翠さんの二人です。二人のめったに見られない連弾がこの歌にさらに弾みをつけています。お二人とも心から楽しんで演奏しているように見受けられます。(手前が南雲さん、奥が吉野さん。)
1、2曲は、子供が汽車に乗っての感動を歌にしたものだと思われます。子供の視点からとらえた事物が素直に歌詞になりメロディになっています。それぞれ違った味わいがあり甲乙つけられません。
何と言っても愉快なのが、ラストに持ってきた本居長世の『汽車ポッポ』です。これは当時東海道本線の丹那トンネル着工にあたり、御殿場駅経由のルートで運転されていた、その御殿場ルートの急勾配を蒸気機関車が駆け上がっていくようすを歌にしたものだそうです。
「何だ坂 こんな坂 何だ坂 こんな坂」「トンネル 鉄橋 トンネル 鉄橋 トンネル 鉄橋」「トンネル トンネル トントントンと のぼりゆく」
女声コーラスが、まるで男声コーラスとの“掛け合い”を楽しむかのように歌っていて、巧まずして生まれるユーモアに思わず「お見事 !」と言いたくなります。
「ポッポッポッポッ 黒いけむはいて」「シュシュシュシュ 白いゆげ吹いて」、山坂道を息せき切って上っていく大きな黒い姿が目に浮かぶようです。
三部作で歌われている汽車(蒸気機関車)は、それまでさんざん働いてくたびれ果てた老機関車ではありません。「さあ、これからも馬力を上げて走り回り、全国の鉄道を走破するぞ !」と言わんばかりの青年機関車です。
フォレスタ10人による生きのいいコーラスからそう感じられるのです。
(大場光太郎・記)
『フォレスタ-汽車・汽車ポッポ』(youtube動画)
http://www.youtube.com/watch?v=-5YY5xJSyVg&feature=relmfu
関連記事
『美しすぎる「フォレスタ」』
http://be-here-now.cocolog-nifty.com/blog/2012/01/post-1920.html