「フェルミ推定」とは何ぞや（３）

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　「日本全国に電柱は何本あるか？」

　この格好の「フェルミ推定」問題の、細谷功氏の模範解答は以下のとおりです。

　まずフェルミ推定は、与えられた問題をただ闇雲（やみくも）に解いていけばいいというものではないようです。ちきんとした手順があるのです。それは「アプローチ設定」「モデル設定」「計算実行」の三つのプロセスです。

　この問題でまず（１）アプローチ設定とは。
　「この切り口で計算すれば、全国の電柱の数がわかるのではないか」という仮説を立てます。この段階で細谷氏は、「単位面積当たりの電柱の本数を、面積に掛けて総本数を算出する」というアプローチをしています。
　その際、電柱の本数は「市街地」と「郊外（山間部を含む）」ではまるで違いますから、二つを分けて計算し、それを足して総本数を導き出す（という芸の細かい）手法を取っています。（独り言　なるほど、確かに）

　それを計算式にすると以下のようになります。

　●市街地の本数（Ａ） = 市街地の面積×単位面積当たりの本数
　●郊外・山間部の本数（Ｂ） = 郊外・山間部の面積×単位面積当たりの本数
　●Ａ＋Ｂ = 日本全国の電柱の数

　こういう計算式めいたものを並べられただけで、「ウンザリだ」という人もおられるかもしれません。ならば好都合です。めんどくさがらずに、上の計算式を何度も反芻してみてください。普段敬遠しているからめんどくさく感じるのであって、なんとか解ろうと取り組むことによって、これまで余り使ってこなかった頭の回路－ニューロン＋シナプス－が開かれていくはずです。（ついでに申せば。当ブログを訪問され、かつ各長文記事を丹念にお読みの方は、「考える素養」十分と推察します。）

　ずば抜けた理数回路をお持ちの細谷氏は、上の計算式ではまだ「因数分解」が不十分だと言います。
　なぜならこれだけでは、各エリアの「面積」や「単位面積当たりの本数」を推測することは非常に困難だからです。前回の私の解答のような「当て推量」ではなく、できるだけシビアな推測が求められるようです。
　そうでなければ、本当の意味での問題解決には役立たないわけです。

　そこで計算式の各要素がある程度推測可能なものになるまで、さらに因数分解しなければなりません。その因数分解の方法を加味した（２のモデル分解に相当するプロセス）は、同記事の囲みの中で示してあります。
　しかし煩雑になるため割愛します。（関心がおありの方は、本シリーズで示した本を実際お読みください。）
　結果的に計算式に数値を代入して計算していく（３の計算実行）と、「３千万本」と概算できます。

　たった３分という制限時間内でこれだけの計算手順が閃くとは、ただただ「凄い !」の一語です。しかし「ローマは一日にして成らず」。細谷功氏の場合、東大工学部に入り卒業したくらいですから、小学校時代から算数、理科などが得意でまた興味もあり、人より何倍も熱心に勉強してきた積み重ねの成果であるわけです。
　その上さらに社会的に重要なポジションにある今でも、フェルミ推定などによる「地頭力 = 考える力」の鍛錬を、おさおさ怠りなく継続している賜物でもあるのでしょう。

　他の記事でも何度か触れたことがありますが、私の中学入学時の担任の先生はТ先生という当時３０代半ばの女性教師でした。私の半生で一番の恩師ですが、その時の教室の黒板の右隣に、Т先生の達筆な毛筆で縦書されていた言葉を今でも思い出します。
　「有能な人とは常に考える人である」
　ゲーテの言葉だそうです。
　また、米ＩＢＭ社の標語は「ＴＨＩＮＫ　ＴＨＩＮＫ　ＴＨＩＮＫ」です。
　いずれも「考えること」の重要性を強調しています。

　しかしこの私がまさにそうであるように、「下手の考え休むに似たり」という我が国のことわざもあります。さらには、「世界中でいちばん難しいことは“考えること”である」という誰かの言葉もあります。
　人間は１日に、約６万もの思考、想念が頭の中を駆け巡っているといいます。だから「考える葦」である人間は、誰しも「思考」し「考え」てはいるわけです。しかし問われるべきは「考えの質」であり「中身」です。

　「思考は現実化する」が真理ではあっても、うたかたの取りとめもない思考が現実化することはありません。いな通常人は普段は、下らない、ネガティヴな、邪悪な想念の方が多いはずなので、何でもかでも「思考が現実化」されたら大変困ることになってしまいます。
　現段階のレベルにある人間は、むしろ「思考の現実化」が遅いことに感謝すべきです。

　「思考を鮮明に結晶化せよ」（米国の誰かの言葉）
　そこで純度の高い、前向きで建設的な（破壊的ではない）「考え」「思考」の結晶化が重要になってきます。それを持続させてはじめて「思考は現実化する」のです。

　集中した純度の高い「思考力 = 考える力」を涵養するための格好の教材が「フェルミ推定」であるようです。例えば例題にならって「日本全国に八百屋さんは何軒あるか？」「日本全国にラーメン屋さんは何軒あるか？」「日本全国に信号の数はいくつあるか？」からはじまって、「夏に鳴く蝉の数は全国でどれくらいか？」「砂浜の砂の数はどれだけあるか？」などなど。
　自分でどんどん質問を作って、短時間で答えに至る手順を考え、自らがちきんと答えを出す。この繰り返しはかなり効果的だと思います。

　現実の問題解決のためにも、よりよき未来を開くためにも「考える力」の鍛錬は不可欠ですから。　　－　　完　　－

　【補注】どんなネガティヴ思考でも、悪想念でも、短時間思っただけで現実化（物質化）することがないことは本文で述べたとおりです。ただそれが習慣になってしまうと確実に悪現実化してしまいます。常に自分の思考をチェックし、そういう思いや考えが起こった時は、すかさず明るい方向に「観（かん）の転換」をする習慣を心がけましょう。

　（大場光太郎・記）

参考・引用
『「継続できる人」の習慣－「続ける」技術』（「ＴＨＥ２１」ＢＯＯＫＳ　ＰＨＰ研究所刊）